в чем заключается доказательство от противного

 

 

 

 

Доказательство от противного. Метод "от противного" в математике - один из самых часто используемых методов доказательства утверждений. Доказательство от противного. Большая советская энциклопедия (БЭС). (лат. reductio ad absurdum) вид Доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО — метод доказательства теоремы, состоящий в том, что доказывают не саму теорему, а теорему, противоположнуюД.о.п. основано на законе исключенного третьего, заключающегося в том, что из двух утверждений (высказываний) и Доказательство «от противного» в математике — один из самых часто используемых методов доказательства утверждений. Этот способ доказательства основывается на истинности формулы в классической логике и законе двойного отрицания. Суть метода доказательства от противного заключается в два этапах. Первое в доказательстве СУЩЕСТВОВАНИЯ самого "доказательства" и второе в доказательстве ЕДИНСТВЕННОСТИ доказания. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО — косвенное доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается не прямо — с помощью аргументов, а посредством антитезиса — положения, противоречащего тезису. Доказательство от противного. Этот способ доказательства состоит из таких этапов. 1. Предполагают противоположное тому, что утверждается теоремой. Доказательство утверждения проводится следующим образом.В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются. Доказательство от противного. обоснование суждения путем опровержения методом "приведения к нелепости" (reductio ad absurdum) нек-рого другого суждения, именно того, к-рое является отрицанием обосновываемого (Д.

от п. 1-го вида) или того, отрицанием Урок можно начать с рассказа учителя. В Древней Греции всех ораторов учили геометрии. На дверях школы было написано: «Не знающий геометрии, да не войдет сюда». Почему? Да потому, что геометрия учит доказывать. Доказательство от противного является частным случаем метода сведения к абсурду. В первом случае схематически это выглядит так: из не-А следует В и не-В, следовательно А. Во-втором случае из А следует В и не-В, следовательно, не-А. В ряде случаев для доказательства теорем используется особый прием, называемый « доказательством от противного» или «приведением к нелепости». Сущность этого приема заключается в том, что предполагают несправедливость (ложность) Суть метода доказательства от противного заключается в два этапах. Первое в доказательстве СУЩЕСТВОВАНИЯ самого "доказательства" и второе в доказательстве ЕДИНСТВЕННОСТИ доказания.

Доказательство от противного. Летающая фея. Квадрокоптер с камерой.(proof by contradiction) Доказательство, при котором признание исходной предпосылки неверной ведет к противоречию. Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium) в математике — один из самых часто используемых методов доказательства утверждений. Доказательство от противного — вид доказательства, при котором « доказывание» некоторого суждения Доказательство от противного (лат. reductio ad absurdum), вид доказательства, при котором "доказывание" некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Доказательство методом от противного заключается в следующем: 1) Делается предположение противоположное тому, что надо доказать. «Доказательство от противного». Тип занятия: занятие ознакомления с новым материалом.- образовательные: добиться, чтобы учащиеся усвоили, в чем заключается метод доказательства от противного и умели применять его при решении задач Хотя с методом доказательство «от противного» ученики знакомятся довольно рано (при доказательстве теоремы о двух прямых, перпендикулярных третьей), редко кто из ребят схватывает суть доказательства. Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium) в математике — один из самых часто используемых методов доказательства утверждений. Доказательство от противного — вид доказательства, при котором « доказывание» некоторого суждения 1. Доказательство от обратного (противного). Один из часто используемых методах в доказательстве. Его принцип состоит в том, что доказательство суждения (тезиса) осуществляется через опровержение противоречящего ему суждения (антитезиса). Метод доказательства от противного основан на замене доказательства теоремы А В доказательством равносильной ейП р и м е р 3. Во всяком треугольнике против равных углов лежат равные стороны.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Главная Задания и решения Геометрия В чем состоит метод доказательства «От противного»?В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются. Способ доказательства, который мы применили в теореме 2.3, называется доказательством от противного. Этот способ доказательства состоит в том, что мы сначала делаем предположение, противоположное тому, что утверждается теоремой. Доказательство от противного -метод локазательства теоремы, при котором доказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Этот метод применяют тогда, когда прямую теорему доказать или невозможно или очень затруднительно. Доказательство от противного -метод доказательства теоремы, при которомдоказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Этотметод применяют тогда, когда прямую теорему доказать или невозможно илиочень затруднительно. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО (лат. reduc-tio ad absurdum), вид доказательства, при кром «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Доказательство теоремы методом от противного.ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Рассмотрим прямые АА1 и ВВ1,перпендикулярные к прямой PQ. Мысленно перегнём рисунок по прямой PQ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Доказательство от противного — вид доказательства, при котором « доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Часто при доказательстве теорем пользуются методом доказательства от противного.Доказательство методом «от противного» осуществляется так. 1) Устанавливают, какие варианты в принципе возможны при решении задачи или доказательстве теоремы. Доказательство от противного основано на законе исключённого третьего, заключающегося в том, что из двух высказываний (утверждений) А и А (отрицание А) одно из них истинно, а другое ложно». / Математика уроки лекции задачи "Элементарная математика" "школьная математика" ЕГЭ числа Множества "Математическая логика" игры разума. Доказательство от противного основано на законе исключённого третьего, заключающегося в том, что из двух высказываний (утверждений) А и А (отрицание А) одно из них истинно, а другое ложно». / Доказательство от противного — вид доказательства, при котором « доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение отрицания этого суждения — антитезиса. Доказательство: прямое, обратное, от противного.Цель: изучить различные методы доказательств (прямое рассуждение, метод « от противного» и обратное рассуждение), иллюстрирующие методологию рассуждений. Доказательство от противного — вид доказательства, при котором « доказывание» некоторого суждения осуществляется через опровержение отрицания этого суждения — антитезиса. Образовательные повторение, обобщение и проверка знаний по теме: Доказательство от противного выработка основных навыков.Заслуга Архимеда заключалась в том, что он установил теоретические основы, на которых в конечном счете и по сей день покоится Для доказательства теоремы используйте схемы дедуктивных умозаключений. Задание 1. Доказать, что в прямоугольнике диагонали равны.Сущность метода от противного заключается в следующем Доказательство от противного -метод доказательства теоремы, при котором доказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной.В чем состоит метод доказательства "От противного"? Доказательство от противного. лат. reductio ad absurdum), вид доказательства, при к-ром «доказывание» нек-рого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения - антитезиса. Доказательство от противного (лат. reductio ad absurdum), вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Доказательство от противного мощный и часто используемый в математике метод. Предположив, что некоторый факт (объект) является истинным (существует), и придя к противоречию, мы заключаем, что факт ложен (объект не существует). Объясните, в чем состоит доказательство от противного. Доказательство от противного -метод доказательства теоремы, при которомдоказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Доказательство утверждения проводится следующим образом.В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются. Доказательство и доказывание.Схема доказательства от противного очень похожа на только что рассмотренный пример: предполагается, что теорема неверна, т.е. истинно противоположное утверждение . Доказательство: прямое, обратное, от противного. Метод математической индукции. Категория: Лабораторная работа.Практическое занятие 2. Тема: Логика и доказательство. Доказательство: прямое, обратное, от противного. Доказательство от противного -метод доказательства теоремы, при котором доказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Доказательство утверждения проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение, которое заведомо неверно. Более общая форма доказательства от противного — доказательство путем опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу: допустив истинность антитезиса, пришли к противоречию, следовательно — антитезис не истинен, а тезис истинен. Доказательством является логичное рассуждение, устанавливающее правдивость некоего утверждения с помощью доказанных ранее истин. При этом то, что нужно доказать, называется тезисом, а аргументы и основания - это уже известные истины.

Полезное: