что является ортогональной проекцией

 

 

 

 

проекцией прямой является множество проекций всех ее точек, в том числе и упомянутой в этом свойстве точки А. Примечание. Рассмотренные выше свойства ортогональных проекций являются и свойствами для центрального проецирования. Если прямая не перпендикулярна плоскости проектирования, то ее ортогональной проекцией является прямая. Свойство 2. Ортогональное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой. Ортогональное (прямоугольное) проецирование является частным случаем параллельного проецирования, когда направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций (sП1). 1.5. Ортогональное проецирование. Направление проецирования перпендикулярно (ортогонально) плоскости проекций S 1 (рис. 1.11). Ортогональное проецирование является частным случаем параллельного проецирования. Ортогональное проецирование. Направление проецирования перпендикулярно ( ортогонально) плоскости проекций S 1 (рис. 1.11). Ортогональное проецирование является частным случаем параллельного проецирования. Ортогональные проекции векторов. Движение по любой прямой может быть в двух направлениях. Ориентированной прямой называется прямая, на которой выбрано направление, т.е. одно из направлений считается положительным, а противоположное — отрицательным. Направление проецирования перпендикулярно (ортогонально) плоскости проекций S p1 (рис.

1.11).

Ортогональное проецирование является частным случаем параллельного проецирования. Ортогональным проекциям присущи все свойства параллельных проекций, но при прямоугольном проецированииЭто объясняется тем, что сам отрезок в пространстве является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его проекция — катетом: АВ ABcos a. Прямая CO является ортогональной проекцией прямой SC и, следовательно (по теореме о трех перпендикулярах), перпендикулярна AB. Значит, прямая CO содержит высоту CC1треугольника ABC. Ортогональная проекция на прямую и на направление[ | ]. Чаще всего используется ортогональная проекция.Преобразование T является косоугольной проекцией вдоль k на прямую m. Um и Vk. Ортогональная проекция в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах — это вектор, лежащий в рассматриваемом пространстве и наилучшим способом приближающий данный. Пусть дано гильбертово пространство и - его подпространство.плоскость проекции Р. Для этого из центра проекции через точку, местности, проводят линии проектирования до пересечения с плоскостью Р. Полученные точки авс являются проекциями точек местностиВ ортогональной проекции линии проекции перпендикулярны плоскости Р. Обратим внимание на то, что ортогональной проекцией вектора на ось является число, в то время как ортогональная проекция вектора на прямую - это вектор. Чтобы вектору соответствовало число как его проекция Поскольку ортогональная проекция является частным случаем параллельной, то очевидно, что ортогональной проекцией окружности будет тоже эллипс. [49]. Рассматривая ортогональные проекции , предполагают Проведем линии проектирования до пересечения с плоскостью проекции, получим точки a, b, c, d, являющиеся проекциями точек A, B, C, D. ПлоскостьРис.1.5-а. Ортогональная проекция. При ортогональной проекции линии проектирования перпендикулярны плоскости проекции. В общем случае справедлива следующая теорема. Если фигура Ф с площадью SФ лежит в плоскости a , а фигура Ф с площадью SФ является ортогональной проекцией фигуры Ф на плоскость b , то имеет место ра В общем случае справедлива следующая теорема. Если фигура Ф с площадью SФ лежит в плоскости a , а фигура Ф с площадью SФ является ортогональной проекцией фигуры Ф на плоскость b , то имеет место ра Наряду со свойствами параллельных (косоугольных) проекций ортогональное проецирование имеет следующее свойство [c.10].Исходным материалом для описания объекта проектирования и кодирования информации является эскиз или чертеж, содержащий В изучаемом курсе основное внимание будет уделено ортогональному проецированию. 1. Проекция точки есть точка (рис. 1.9).Первые 3 свойства проекций являются общими для центрального и параллельного проецирования. Если центр проекции бесконечно удалён от картинной плоскости, то говорят о параллельной проекции, а если при этом проекционные лучи падают перпендикулярно к плоскости — то об ортогональной проекции. Тень, отбрасываемая человеком на асфальт, будет косоугольной проекцией его тела, представленная в виде контура, а та же тень на наклонной стене, которая расположена перпендикулярно к лучам Солнца, будет являться ортогональной проекцией. Ортогональное проецирование является частным случаем параллельного проецирования и имеет те же свойства. Изображения, полученные при проецировании на одну плоскость проекций, не являются обратимыми Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций. Докажем теорему для треугольника. 29. Ортогональные проекции. Ортогональное (прямоугольное) проецирование есть частный случай проецированияЭто объясняется тем, что сам отрезок в пространстве является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его проекция — катетом: АВ ABcos a. Рис. 2.2. (см. скан) Возможность аппроксимации центральной проекции ортогональной проекцией, когда глубина сцены мала по сравнению со средним расстоянием от камеры.Углом поля зрения зрительной системы является угол раствора конуса всевозможных лучей 29. Ортогональные проекции. Ортогональное (прямоугольное) проецирование есть частный случай проецированияЭто объясняется тем, что сам отрезок в пространстве является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его проекция — катетом: АВ ABcos a. Ортогональное проецирование. Способы проецирования. Метод проекций. Практическая работа 13.Так, проекцией точки А является точка А, т. е. [i A i п А]. Проекцией точки В является точка В, хотя проекция точки В, лежащей в плоскости п, совпала с самой При ортогональном проецировании множества точек пространства К, на плоскость 2 получим множество проекций точек К", , образующих полеОтмеченное свойство является фундаментальным - составляющим основу построения проекционного чертежа. Определение 1. Ортогональной проекцией точки на плоскость называют основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.Точка O является ортогональной проекцией на плоскость каждой точки прямой p. Рисунок 1.2.5 Ортогональное проецирование. 1.2.4 Образование двух- и трёхкартинного комплексного чертежа. Наиболее употребительным в практике является метод комплексного чертежа в ортогональных проекциях.является частным случаем параллельного проецирования, при котором направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекции .Кроме отмеченных ранее свойств параллельных проекций, для ортогонального проецирования будет справедлива Рисунок 1.2.5 Ортогональное проецирование. 1.2.4 Образование двух- и трёхкартинного комплексного чертежа. Наиболее употребительным в практике является метод комплексного чертежа в ортогональных проекциях. Ортогональное (прямоугольное) проецирование является частным случаем параллельного проецирования, когда направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций (sП1). Ортогональная проекция это ортографическая проекция, но ортографическая не всегда является ортогональной.Ортогональный означает перпендикулярный, то есть ортогональную проекцию можно назвать перпендикулярной проекцией. Определение: Ортогональной проекцией фигуры F на плоскость p называется множество всех точек плоскости, являющихся ортогональными проекциями множества точек фигуры F на плоскость p. ортогональное проецирование. Это некоторый частный случай так называемого параллельного проецирования, при немОбъясним тем, что тот отрезок является гипотенузой прямоугольного треугольника, его проекция является катетом: АВ ABcos a. На этапе фиксирования идеи ортогональные проекции являются необходимым документом проектной документации. Аксонометрии (косоугольная и прямоугольная) удобны при детальной проработке проекта на стадии фиксирования, конкретизирования идеи Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна произведению его площади на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостьюЕсли прямая не параллельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая. Доказательство. Если прямая не перпендикулярна плоскости проектирования, то ее ортогональной проекцией является прямая. Свойство 2. Ортогональное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой. Прямоугольное (ортогональное) проецирование является частным случаем параллельного. Проекция объекта, полученная с использование этого метода, называется ортогональной. Так, проекцией точки А является точка А, т. е. [i A i п А]. Проекцией точки В является точка В, хотя проекция точки В, лежащей вSA проецирующую прямую, Ai проекцию точки А. Ортогональное проецирование это частный случай параллельного проецирования. Свойства проекций при центральном проецировании: 1 Проекцией точки является точка.Чтобы получить ортогональную проекцию точки А, через неё надо провести проецирующий луч перпендикулярно к П1. Площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость есть произведение площади самой фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции. Ортогональное проецирование является частным случаем параллельного проецирования, когда направление проецирования S перпендикулярно (ортогонально) плоскости проекций S 1 (рис. 1.

11). Поскольку ортогональная проекция является частным случаем параллельной, то очевидно, что ортогональной проекцией окружности будет тоже эллипс. Так, проецируя окружность, расположенную в плоскости S с центром в точке D, ортогонально на плоскость П Чтобы получить ортогональную проекцию точки А, через неё надо провести проецирующий луч перпендикулярно к П1. Точка А1 называется ортогональной или прямоугольной проекцией точки А. Получившийся отрезок на оси и будет ортогональной проекцией данного отрезка.Совет 5: Как найти проекцию точки на плоскость. Метод проекций является основой теории построения чертежных изображений в инженерной графике. 1.2. Ортогональная проекция. Ортогональное проецирование является частным случаем параллельного проецирования, когда направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекции П. Точку пересечения данной прямой и плоскости назовем точкой m. Полученная точка m будет являться проекцией точки М на данную плоскость.Проекция называется ортогональной, если проецирующий луч перпендикулярен плоскости. Ортогональ ортогональный, взаимно перпендикулярный Если центр проекции бесконечно удалён от картинной плоскости, то говорят о параллельной проекции, а если при этом проекционные лучи падают перпендикулярно к плоскости — то об ортогональной проекции.

Полезное: